Maths et sport
L'édition 2021 de Mathématiques en mouvement a eu lieu le mercredi 19 mai de 14h à 17h15 en visioconférence, situation sanitaire oblige. Elle avait pour thème Maths et sport.
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Découvrez les orateurs de la conférence.
Programme
14h00 : Allocution de bienvenue
14h10 : Comment optimiser sa course à pied et quelle serait la forme de la piste la plus rapide ? par Amandine Aftalion (CAMS, CNRS, EHESS)
14h40 : Optimisation en cyclisme, par Christophe Clanet (LadHyX, Ecole polytechnique)
15h10 : Pause
15h20 : Daredevil : mais comment s’entraîne t-il ? Le son, les maths et les super-héros..., par Matthieu Aussal (CMAP, Ecole polytechnique)
15h50 : De l'IA et du sport : prédiction de la performance future en natation, par Arthur Leroy (MAP5, CNRS, Université de Paris)
16h20 : Pause
16h30 : Discussion avec Amandine Aftalion, Matthieu Ausssal, Christophe Clanet et Arthur Leroy, modérée par Gaël Octavia (FSMP)
Cette édition était organisée en partenariat avec l'association Animath et, comme chaque année, le séminaire Mathematic Park.
Les exposés
Comment optimiser sa course à pied et quelle serait la forme de la piste la plus rapide ?, par Amandine Aftalion (CAMS, CNRS, EHESS)
Le record au 200m de Usain Bolt n'a pas été battu depuis 10 ans, et celui de Florence Griffith Joyner depuis plus de 30 ans. Peut on espérer un jour battre ces records? Nous allons essayer d'expliquer comment, à partir d'un modèle déterministe (et non statistique), un coureur doit gérer de manière optimale son énergie et sa force pour courir le plus rapidement possible, en gérant le mieux possible les virages. Ce modèle permet aussi de comprendre que la forme actuelle des pistes d'athlétisme peut être optimisée et que les records actuels doivent pouvoir être battus. A prévoir des lignes droites plus courtes et des rayons plus grands mais cela ne permettra pas d'avoir un stade de football ou de rugby au milieu.
Optimisation en cyclisme, par Christophe Clanet (LadHyX, Ecole polytechnique)
Aux Jeux Olympiques le cyclisme est présent sur quatre disciplines : la piste, la route, le BMX et le VTT. Dans cet exposé, on se concentrera sur la route et la piste. Pour la route, on montrera que l’optimisation des descentes est un problème variationnel qui admet une solution géométrique. Pour la piste, on se concentrera sur la question du choix optimal du braquet, qui est fixe sur les vélodromes et que les athlètes doivent choisir en fonction de la distance de course et de leurs caractéristiques physiologiques. L’idée générale de cet exposé est de discuter du rôle de la physique dans l’optimisation des performances sportives.
Daredevil : mais comment s’entraîne t-il ? Le son, les maths et les super-héros..., par Matthieu Aussal (CMAP, Ecole polytechnique)
Le son se propage tout autour de nous, se modifiant au fur et à mesure de sa course, avant d’être entendu par nos oreilles. Au même titre que nos deux yeux nous permettent d’appréhender l’espace environnement, nos oreilles aussi sont capables de restituer le relief. Mais à la différence de la vue, focalisée devant nous, l’ouïe nous apporte des informations dans toutes les directions de l’espace. Comment cela est-il possible, alors que nous n’avons que deux tympans en guise de microphones ? Nous allons répondre à cette question en passant par la modélisation mathématiques et le calcul numérique des équations régissant la propagation du son dans l’air. Puis nous présenterons diverses applications, héroïques comme grand public, directement issues de ces recherches en mathématiques numériques. Une attention particulière sera portée sur l’entrainement sportif de Daredevil.
De l'IA et du sport : prédiction de la performance future en natation, par Arthur Leroy (MAP5, CNRS, Univ. de Paris)
La détection des jeunes prometteurs pour le haut niveau est un problème récurrent dans le monde du sport, pour lequel des études récentes montrent des limites à l'approche actuelle. Dans une optique d'aide à la décision, nous avons introduit un nouveau modèle pour le machine learning, inspiré des spécificités des données de performances en natation. L'algorithme permettant la résolution de ce problème utilise des objects bien connus, les processus gaussiens, en adaptant une procédure multi-tâche, qui offre une nette amélioration dans les prédictions de série temporelles. L'application de cet algorithme dans le contexte des performances en natation permet de fournir des prédictions fiables de la performance future pour de jeunes nageurs, offrant ainsi un outil précieux pour appuyer la détection en pratique.